Sebastian,

da hast Du ein sehr interessantes Problem gestellt !

Lass' uns mal schnell die Bekannten und Unbekannten des Gleichungssystems durchgehen:
Bekannt sind die Richtungen der Peilrichtungen im fahrzeugfesten Koordinatensystem. Ausserdem sind die drei Entfernungen entlang der Peilrichtungen zur Spielfeldbegrenzung (Bande) bekannt.
Gesucht sind die x- und y-Koordinate des Standortes im spielfeldfesten Koordinatensystem und der Drehwinkel des Fahrzeugs gegenüber einer dieser beiden Koordinaten (3 Unbekannte). Unbekannt sind auch die Lage der Schnittpunkte der Bande mit den Peilrichtungen (3 Unbekannte). Es geht also in Summe um 6 Unbekannte.

Mit den bekannten Grössen können wir drei Gleichungen aufstellen; für jeden Schnittpunkt zwischen Peilrichtung und Bande gibt's eine Gleichung.

Im Moment überblicke ich noch nicht, ob diese Gleichungen Vektor- oder Skalargleichungen sind. Wenn's Vektorgleichungen sind, ist das Problem lösbar (6 Gleichungen mit 6 Unbekannten). Sind die Gleichungen skalar, dann fehlen 3 Gleichungen.

Wie denkst Du darüber?

Ciao,

mare_crisium

EDIT: Habe 3 Unbekannte übersehen, nämlich die Nummern der Banden, mit denen die Peilrichtungen sich schneiden. Das macht in Summe 9 Unbekannte. Damit wäre das Problem mit drei Peilrichtungen nicht lösbar. - Oder?