Erstmal zu deiner Zeichnung. Das Poti ist falsch. So wie du es jetzt gezeichnet hast ist es ein 50k Ohm Festwiderstand.

So und ich hab die Schaltung mal nachgezeichnet und bischen abgeändert:
http://img528.imageshack.us/img528/3342/zeitgeber.png

Schalter J6 ist dafür da um den Zeitgeber an und aus zu schalten.
Mit dem 50k Ohm Poti hast du eine Reihenschaltung aus dem Schleifer und dem 10k Ohm Widerstand. Wenn das Poti auf min. steht beträgt der poti Widerstand 0 Ohm und dazu die 10k Ohm vom Festwiderstand und wenn du es auf max. drehst hast du die Widerstandsstrecke von Poti Eingang zum Schleifer was 50k Ohm sind und dazu die 10k Ohm. So kannst du die Entladezeit des Kondensators einstellen. Und mit den Schaltern stellst du dann die jeweilige LED an die du haben willst.

So ich hoffe es funktioniert, weil was solche Schaltungen angeht ist das MultiSim irgendwie nicht in der Lage die ordnetlich zu simulieren :/.

Und dein Beispiel funktioniert deswegen nicht, weil du einen Schalter schließt und dadurch der zeitgeber angemacht wird (welchen Schalter du nimmst ist hierbei egal). Sobald der Kondensator dann geladen ist schaltet der Transistor durch und verbindet alle LEDs mit Masse.