Nicht das RN Board hat einen internen Pull-Up, sondern der Controller an sich!
Für so eine kleine Aufgabe ein RN Board zu kaufen wär unsinn.

Du schaltest einfach den Pull-Up für einen bestimmten Pin ein und verbindest das Reed-Relais mit diesem Pin und Masse.
Dann überprüfst du ständig den Zustand des Pins, bei 0 (Tür geschlossen) bringst du die LED zum blinken. Fertig.