Zuerst mal eine Frage, was sind KSQ's ?

Dann zum Thema.
Der ATMEGA 32 dürfte für diese Aufgabe ausreichend sein.
Er hat 3 Hardware PWM's 2x16 Bit Auflösung im Timer 1. Einen mit 8Bit Auflösung im Timer 2.

Ich würde nacheinander die einzelnen Komponenten entwickeln. Und zwar in der Reihenfolge, wie die einzelen Komponenten voneinander abhängig sind.

Das Erste dürfte das Display sein, weil man das auch gleich als Ausgabeeinheit beim debuggen nutzen kann. Fast jeder C-Compiler hat eine .lib für die Ausgabe von 4x20 Zeichen Displays an Bord. Somit sollte das kein Problem sein.

Mein nächster Schritt wäre die Implementation des DCF77 Signals, weil damit auch gleich die Programmierung der internen freilaufenden Uhr einher geht.
Dann würde ich mich auf die PWM Ausgabe stürzen und zum Schluß die Tastenabfrage und Auswerteroutine schreiben.

Für die Gewittersimulation brauchst Du einen Zufallsgenerator, das ist aber mit einem ATMEGA 32 gar nicht so einfach eine geeignete Zufallsquelle zu finden, da hier fast alles vom Taktgenerator abgeleitet wird. Gerade zum Thema Uhr gibt es im Internet unzählige Beiträge mit kommentiertem Quellcode, so das Du hier auch mal spicken kannst.

Die Programmierung der PWM's ist im Datenblatt des ATMEGA32 sehr gut beschrieben. Wegen der vielen Optionen braucht man dann schon eine Weile bis man da komplett durchsteigt. Dafür läuft dann aber auch alles in Hardware und belastet den Prozessorkern so gut wie überhaupt nicht.

Das Pollin Board ist soweit schon OK, allerdings kommst Du an die Controllerports nur über einen Wannenstecker ran, somit musst Du die Peripherie über ein externes Board / Steckbrett aufbauen.
Ein Lochrasterfeld hat das Pollin Board nicht.
Der Programmer ist bei Pollin Board schon mit drauf, allerdings braucht dabei dein Rechner eine serielle Schnittstelle.
Controller auf dem Pollin Board progge ich mit PonyProg, das harmoniert sehr gut.

Als Treiber für deine LED's kannst Du FET's verwenden, die lassen sich relatv problemlos mit einem Controller ansteuern.
Der MEGA 32 kann 10mA von der +Seite aus und ca. 20mA nach Masse hin schalten.
Insgesamt dürfen es aber nicht mehr als 200mA werden.
Wenn Du den A/D Wandler, oder auch PWM's mit Spannungen bis an die 0V Grenze haben willst, solltest Du aber weit unter diesen Grenzen bleiben, das beeinflusst sich nämlich.