Eine LED mit Vorwiderstand ist eine Reihenschaltung. Legt man da eine Spannung an, fließt ein Strom durch beide Bauteile. Dieser eine Strom muß durch beide Bauteile und ist deshalb in beiden Bauteilen gleich groß. Das ist Gesetz bei der Reihenschaltung!

Da jedes Bauteil dem Strom einen Widerstand entgegensetzt, fällt auch an jedem Bauteil eine Spannung ab. Die kann man mit U = I * R berechnen. Für R darf man aber nur den Widerstandswert des Bauteils einsetzen, bei dem man den Spannungsabfall ausrechnen will. Die Summe der Spannungsabfälle ergeben die Gesamtspannung. Das ist ein weiteres Gesetz bei der Reihenschaltung!

Wie groß darf der Strom sein, um die LED nicht zu zerstören bzw um die LED optimal zu betreiben? Das steht im Datenblatt zur LED; in Deinem Fall 20 mA. Dazu gehört aber immer ein zweiter Wert, oft mit VF (Voltage Forward) bezeichnet. Oft gibt es im Datenblatt auch noch eine Kennlinie, die die Abhängigkeit zwischen VF und dem Strom IF angibt, da das Verhältnis bei einer Diode, anders als beim ohmschen Widerstand, nicht linear ist.

Mal angenommen bei Deiner LED ist VF = 2 Volt bei IF = 20 mA. Damit ist festgelegt, das an der LED 2 Volt von der Gesamtspannung abfallen (bei 20mA Strom). Bei 12 Volt Gesamtspannung must Du jetzt dafür sorgen, daß der Rest der Spannung an dem Vorwiderstand abfällt. Das wären 10 Volt, da ja an der LED 2 Volt abfallen (10 V + 2 V = 12 V).

Nun einfach mit U / I = R den Vorwiderstand ausrechnen. In diesem Beispiel: 10 V / 0,02 A = 500 Ohm .

Gruß
Searcher