Man sollte normalerweise sowieso keinen Widerstand an den Emitter hängen. Einen Verbraucher schaltet man mit dem Collector.

Gehen wie mal davon aus die Spannung von der Basis zum Emitter Ube wäre konstant 0,7V und der Stromverstärkungsfaktor wäre 100.
Dann brauchen wir schon ein Gleichungssystem um das ganze lösen zu können.
10Ohm*Ie+0,7V=Ir2*560Ohm
Ie=Ib*100+Ib
4,7kOhm*(Ib+Ir2)+Ir2*560Ohm=10V

So. Jetzt hast du 3 Gleichungen und 3 Unbekannte.
Das musst du jetzt nur noch auflösen.
Einfacher kann man das nicht berechnen.

Problem ist jetzt aber, dass die Spannung Ube gar nicht wirklich konstant ist. Der Stromverstärkungsfaktor ist auch nicht konstant. Beide Werte kann man nur aus den Graphen im Datenblatt korrekt ermittlen. Dann wird die Rechnung deutlich komplizierter

Wäre der Widerstand - so wie das sein sollte - zwischen Collector und +5V und der Emitter direkt an Masse, dann wäre die Rechnung einfacher.