If Rc = 0 Then Portb.0 = 0 schreibe, dann geht Portb.0 auf low. Also kommt aus den Timer nicht mal 1 oder 2 raus
Wenn der PinB.4 beim Start 1 ist, dann ist Rc beim ersten Durchlauf noch 0 (so schnell ist der Timer nicht), damit wird PortB.0 auf 0 gesetzt und das war's dann, denn auf 1 geht er laut Deinem Code nicht mehr.

Probier mal folgendes:
Code:
$regfile = "attiny12.dat"                                   ' Controller = ATtiny12
$crystal = 1200000                                          ' Takt 1MHz
$noramclear                                                 ' RAM nicht initialisieren
$tiny                                                       ' Stack nicht initialisieren
'$hwstack = 32                                              ' Stackinitialisierung wird durch $TINY unterdrückt
$swstack = 0                                                ' Software 0
$framesize = 0                                              ' Framesize = 0

'#################################################################################################################################
'#
'#  Hardware initialisieren
'#
'#################################################################################################################################

Config Timer0 = Timer , Prescale = 64                       ' 1,5mS x (1200000Hz / 64) = Schwellwert 28

Config Portb.0 = Output
Config Pinb.4 = Input
Portb.0 = 1

'#################################################################################################################################
'#
'#  Variablen
'#
'#################################################################################################################################

Dim Rc As Iram Byte                                         ' Variablen als IRAM definieren

'#################################################################################################################################
'#
'#  Hauptprogramm
'#
'#################################################################################################################################

Do

'Geberweg des Senders Minimum = 65 / Maximum = 110 / Mitte = 87

If Pinb.4 = 0 Then
   Bitwait Pinb.4 , Set                                     'Auf positive Flanke warten
   Timer0 = 1                                               'Zaehler starten
   Bitwait Pinb.4 , Reset                                   'Auf negative Flanke warten
   Rc = Timer0
End If

If Rc > 20 Then
  Portb.0 = 0
Else
  Portb.0 = 1
End If

Loop