Also wenn ich das richtig verstanden habe möchtest du deine Nutzlast ausrechnen?

Wenn wir ein paar Vereinfachungen in der Fluidmechanik dulden (zweidimensionale Betrachtung der Strömungen, und wir vereinfachen den Propeller zu einer durchlässigen Scheibe mit unendlich vielen Flügeln...) dann gibt es den Ansatz zur Schubberechnung für Propeller. Da die Rotoren eines Helikopters im Grunde nichts anderes als Propeller sind kann man die denke ich auch getrost so betrachten. Und zwar gilt da:

F(s)=m*(w(ab)-w(zu))

wobei F(s)=Schubkraft
m=(Luftmassenstrom)
w(ab)= Luftgeschwindigkeit nach Propeller
w(zu)= Luftgeschwindigkeit weit vor Propeller (fortbewegungsgeschwindigkeit)

Wenn du den Luftmassenstrom jetzt nicht berechnen kannst, oder ausmessen willst endet dieser Ansatz hier. Aber es gibt ja noch andere möglichkeiten.

Nutzt man den Energieerhaltungssatz kann man aber auch anderst rechnen, und zwar:

F(s)=0,5ROH(w(ab)²-w(zu)²)*0,25PI*D(s)²

zusätzlich zu den oberen Bezeichnungen gilt hier

ROH= Dichte des Mediums in dem der Propeller wirkt
D(s)= Durchmesser des Propellers

So jetzt hat man aber ein Problem, denn wie du mit sicherheit entdeckt hast brauchste immer die Flug- und die Abluftgeschwindigkeit um was zu berechnen. Da wir die nicht kennen müssen wir einen kleinen Umweg nehmen und der geht wie folgt:

P(zu)=w(s)*F(s)
wobei w(s)=Luftgeschwindigkeit in Scheibenebene
und: w(s)= 0,5*(w(zu)+w(ab))
gehen wir jetzt davon aus das du die maximale Nutzlast berechnest, kannste auch davon ausgehen das dein Helikopter in der Luft steht und nicht mehr nach oben kommt. w(zu) wird dadurch 0 daraus folgt:

w(s)=0,5w(ab)


P(zu) stellt die dem Rotor zugeführte mechanische!!! Leistung dar. Nehmen wir an das ein Brushlessmotor einen Wirkungsgrad von 0,9 (wenn du einen anderen Wert für realistisch hällst änder ihn halt) besitzt kanste also die elektrische Leistung die dir bei fast jedem Helikopter angegeben wird in eine mechanische Umrechnen.
Damit ist P(zu) also gegeben, was uns folgendes ermöglicht:



P(zu)=w(s)*F(s) -- F(s)=P(zu)/w(s)


zusammen mit F(s)=0,5ROH(w(ab)²-w(zu)²)*0,25PI*D(s)² kann man das ganze umformen zu:

P(zu)*16/(ROH*PI*D(s)²)=w(ab)³

So jetzt noch mal in F(s)=0,5ROH(w(ab)²-w(zu)²)*0,25PI*D(s)² einsetzten und du hast den Schub den der Helikopter im Stillstand maximal bringt.

Noch zu erwähnen ist das der Bodeneffekt hier nicht betrachtet wird, und das natürlich auch ein paar Wirkungsgrade hier vernachlässigt sind.
Für eine grobe Dimensionierung sollte es aber ausreichen.

Gruß
Jeti