Also beim Konstruieren geht man immer von der Last zur Lastaufnahme vor.
Im Fall der Konstruktion einer Bearbeitungsmaschine,
in diesem Fall eier Fräsmaschine,
fängt man also mit der maximalen Drehzahl der Spindel, dem maximalem Fräserdurchmesser und
der maximalen Zustellung sowie dem maximalem Vorschub an.
Daraus ergeben sich die maximalen Schnittkräfte die von der Konstruktion aufzunehmen sind.
Beim Bohren mit positiven Spanwinkel zum Beispiel wird der Bohrer sich in das Werkstück hereinziehen.
Bem Arbeiten mit einem Messerkopf mit negativem Spanwinkel wird das Werkzeug vom Werkstück weggedrängt.
Dann kommen noch Die Verfahtkräfte im gleichlauf und im Gegenlauf Fräsen dazu.

Zuerst müssen also die jeweiligen maximal Kräfte entlang X-, Y- und Z-Achse ermittelt werden.
Dann kommt noch mal die Gewichtskraft des Spindelmotors und der Motoraufnahme sowie des Beweglichen Z-Achsen Teils dazu.
Über den Abstand der Spindelmitte zur den Führungen wandelst du alle Drehmomente in translatorische, achsparalelle Kräfte um.
Durch aufaddieren aller X, Y und Z Teilkräfte, hast du jetzt drei Maximalkräfte die an der Z-Achsführung wirken.
Bei vier Führungspunkten (Führungswagen) in rechteckiger Anordnung, kannst du in der Seitenansicht die X- und Z-Kräfte an den Führungswagen oben und unten berechnen.
In der Vorderansicht die Y- und Z-Kräfte an der Führung links und rechts.

Zum berechnen einen Führungswagen als Drehpunkt annehmen und die Kräfte und ihr Abstand zum Drehpunkt als Drehmoment einsetzen.
Aus dem Resultierendem Drehmoment am anderen Führungswagen ergeben sich die dort wirkenden Kräfte.
Danach Drehpunkt in den anderen Lagerpunkt legen und Berechnung wiederholen.
Bsp.: http://www.maschinenbau-fh.de/s_aufgabe1.html

Die Berechnungen wiederholen sich dann für die Y-Achse und falls die Y-Achse auf der X-Achse sitzt dann noch mal für diese, wobei jeweils die Gewichtskräfte noch aufzuaddieren sind.
Falls die X-Achse den Arbeitstisch und das Werkstück bewegt, sind die Schnittkräfte, die maximale Gewichtskraft des Werkstücks und des Tisches für die X-Achse masgeblich.

Zum Berechnen wird also immer nur das Hebelgesetz benötigt und zum Zerlegen der Kräfte die Winkelfuntionen für rechtwinkelige Dreiecke.
Es ist halt ein gewisser Rechenaufwand.