Zitat Zitat von BlueNature
... mich interessierte auch unter Hintergrund der Herleitung ...
... und den hast Du mit MatheAss bekommen? Hmmmm.

Die "genaueste" Approximation, sprich eine "stützpunkttreue" Kurve, bekommst Du mit Splines.

................Bild hier  

Das funktioniert etwa so, als würdest Du eine recht biegsame Latte an allen Stützpunkten annageln. Zwischen den Punkten kann sich die Latte frei bewegen und um die Punkte/Nägel kann sie sich reibungsfrei drehen. (Stimmt im Prinzip nicht ganz, EINE KANTE der Latte wird mit den Punkten zur Deckung gebracht). Die Verbindungskurve ist dann die "Biegelinie" der Holzlatte - und die ist mathematisch/physikalisch eindeutig definiert (*ggg* - wenn das Holz absolut gleichmässig ist *ggg*). Die Schiffsbauer nehmen das z.B. um die Schiffskörper möglichst "glatt" zu machen (Stichwort: mehrfach ableitbare Funktion). Deine Lösung mit Matheass gehört zu den Näherungen der zweiten Art (von der ich oben gesprochen hatte - die an den Stützpunkten vorbeigeht). Alles zusammen gehört zur Numerischen Mathematik. Ein interessantes Gebiet.