Also mal Getriebeberechnung und Zahnradberechnung.

-Dein Getriebe soll eine Leistung übertragen.

-Zahnräder Kämmen genau an einem Zahn im Eingriff.(rechnerisch für die Kraftübertragung)

-Bei gleicher Zahnbreite: je größer der Modul um so größer die wirksame Querschnittsfläche und somit: Umso geringer die Scheerspannung im Material.

- Werkstoffwahl: Kunststoff, Leichtmetalle, Buntmetalle, Stahl, gehärtete Zahnflanken.
Entsprechend der Anforderungen an Laufruhe, zu übertragende Kräfte, Umfangsgeschwindigkeiten der Zahnräder und daraus resultierender Reibungshitze wird der Werkstoff, die Vergütung, die Oberflächenbehandlung und die Verzahnungsgeometrie ausgewählt.
Gehärtete, geschliffene und schrägverzahnte Zahnräder kommen z.B.: in KFZ Getrieben zum Einsatz.

Ein Kunststoffzahnrad hat eine große Dämpfung und somit eine große Laufruhe, aber wenn du die in einem Drehzahlbereich betreibst in dem die Zähne heiß werden, kommst du in den Bereich von Reibschweißen von Kunststoff, die Dinger verkleben einfach.
Kunststoff auf Metallzahnrad. Ohne vernünftige Lagerung werden die Querkräfte die Räder auseinandertreiben und das Kunststoffzahnrad wird als Opferzahnrad seine Zähne verlieren. Das kann konstruktiv sogar so gewollt sein.

Also beginne erst mal mit dem zu übertragenden Drehmoment und ermittle dann mal die sich ergebende Flächenpressung an einem Zahn.
für die verschiedenen Module und Zahnradbreiten.
(Je größer die Fläche um so kleiner die Flächenpressung)
Jetzt kannst du die Scheerfestigkeit der Werkstoffe mit den ermittelten Werten vergleichen und eine Werkstoffauswahl treffen.
Mit dem gewählten Werkstoff, Modul und der Zahnradbreite rechnest du jetzt einmal das ganze Getriebe durch und ermittelst die Kräfte an den Wellen.
Biege- und Torsionskräfte.
Das vergleichst du mit den Werten für deine gewählten Wellen.
Und wählst falls notwendig größer dimensionierte Wellen die den Belastungen Standhalten.
Jetzt kannst du dich mit den Wellen Naben Verbindungen (Zahnrad auf der Welle befestigen) befassen.
Bei Schwächung des Wellenquerschnitts durch Bohrungen, Flächen etc immer noch mal gegenrechnen ob die Welle das jetzt noch aushält oder man noch mal einen Schritt zurück muß.
Zum Schluß widmend man sich der Lagerung der Wellen. und dem Gehäuse was alle Kräfte aufnehmen muß, an das Antrieb und Abtrieb montiert wird und das alle Kräfte sicher an ein Tragwerk ableiten muß.

Das war jetzt die Kurzfassung.

Suchbegriffe: Zahnradberechnung, Getriebekonstruktion, Getriebeberechnung

http://www.tmoells.de/downloads/Zahnradberechnung.pdf

http://www.maschinenbau.fh-pforzheim...nstruktion.htm

http://www.atlantagmbh.de/media/kata...ng-Auswahl.pdf

Googeln, lesen, Taschenrechner zücken und frisch ans Werk.

Übrigens wenn man von DIN erzählt ist man nicht weiter sondern das ist der Anfang. Nach DIN kommt das was ich oben geschrieben habe.

Modul ist DIN genormt.
Werkstoffnormung ist DIN.
Vorgehen bei der Konstruktion ist DIN.
Zahnradberechnung ist DIN genormt.
Getriebeberechnung ist DIN Genormt.

DIN ist sozusagen die Bauvorschrift im Maschinenbau.

Die alternative ist Trial and Error.

Nimm einen Motor und ein paar Zahnräder und schau was passiert.
Hat nicht geklappt, dann halt mal ein anderer Motor und ein paar andere Zahnräder und noch mal von Vorne.

Langfristig ist das Vorgehen nach DIN nicht so frustrierend und im Endeffekt schneller.

>>> EDIT <<<
Ich habe mal von der Lastseite gegengerechnet

F=m·(v/t)

Bei v=10m/s
und
t1=1s

F1=1Kg·{(10m/s)/1s}
F1=10N
--------------
t2=0,5s

F2=1Kg·{(10m/s)/0,5s}
F2=20N
--------------
t3=0,1s

F3=1Kg·{(10m/s)/0,1s}
F3=100N

Bei Seilspulenradius von r=0,1m

M1=F1·r
M1=10N·0,1m
M1=1Nm
--------------
M2=F2·r
M2=20N·0,1m
M2=2Nm
--------------
M3=F3·r
M3=100N·0,1m
M3=10Nm

Daraus ergibt sich bei deinen Daten das die Puppe innerhalb von einer Sekunde auf die Endgeschwindigkeit beschleunigt wird, da du ja ein Drehmoment von 1Nm angibst.

Das wiederspricht aber deiner Höhenangabe von 3 Meter.
Da die Durchschnittsbeschleunigung bei einer gleichförmigen Beschleunigung identisch zu dieser ist, kann daraus die Durchschnittsgeschwindigkeit und darüber die zurückgelegte Strecke bestimmt werden. Da komme ich dann auf 5 Meter nur für die Beschleunigung. Wenn die Verzögerung mit dem selben Betrag erfolgt, Sind wir bei mindestens 10 Meter Höhe.
Daraus folgt, wenn die Höhe 3 Meter nicht eklatant überschritten werden soll, aber die Endgeschwindigkeit beibehalten werden soll, muß die Beschleunigung erhöht werden.
Somit stimmt das von dir festgelegte Drehmoment nicht mehr.
Du must mindestens von 3,3Nm ausgehen um die Bauhöhe von 3 Metern nicht massiv zu überschreiten.

Prinzipiell geht man bei der Konstruktion immer von der Last aus und arbeitet sich dann zum Antrieb durch nicht umgekehrt.

Da die Physik für "Bastler" und für Ingenieure die selbe ist, und sich ein paar schlaue Köpfe gedanken gemacht haben und in DIN, VDE, und ISO viele der Naturgesetze in Vorschriften und Formeln für den nicht Physik Professor hadhabbar gemacht haben, sehe ich kein Problem darin mich auch im Hobbybereich daran zu orientieren.
Ich erfinde ja auch nicht grade mal für ein Projekt ein neues Gewinde sondern Nutze genormte Schrauben von denen ich im Zweifelsfall auch sagen kann was sie aushalten.
Auch Zahnräder, Wellen und Kugellager müsstest du dir wie dazumal Leonardo da Vinci ohne DIN selbst schnitzen.

Also Wenn du basteln unter ablehnung von solchen Hilfen betreiben willst.
Wird dein Projekt mit ziemlicher Sicherheit ein Reinfall bis eine Katastrophe.