Aber was ich überhaupt nicht verstehe ist, dass die Selbsthaltung auch beim Ausschalten des Motors aus geht.
Beim Auschalten des Motors fällt die Lichtmaschine weg und die Batterie muss die komplette Last übernehmen.
Je nachdem was beim Abbschalten noch alles an Beleuchtung, Lüftung usw. eigeschaltet ist, kann ich mir schon vorstellen, dass die Spannung dann mal kurz in die Knie geht.
Vielleicht ist im Auto sogar irgendein "Schutzmechanismus" eingebaut der die Spannung bei Abschalten des Motors kurz runterdrückt um Schäden an der Elektronik durch Schaltschwingungen zu vermeiden.

Was willst du denn hinter deinem Filter anschliessen? Wenn das nicht zuviel Strom braucht, könntest du den kurzen Moment den die Spannung runtergeht vielleicht mit Elkos puffern.