Das Problem das dabei entsteht wird sein: 1% des Stroms ist nicht 1% der Helligkeit. Ich weiß es leider nicht mehr genau - kommt auch auf die LED an- aber unter 80% des Sollstroms glimmt die LED nur noch, und zwar mit sehr geringer Helligkeit. Deswegen dimmt man LEDs ja auch nicht mit Widerständen sondern mit PWM Schaltungen (was bei dir eher schwierig wird).
Du wirst einen gewissen Nachleuchteeffekt sicherlich hinbekommen, und der wird besser je größer dein Kondensator ist. So schön wie bei ner kleinen Glühlampe isser aber nicht. Kommen Glühlampen auch in Frage?

Was ich mit "über die Zeit" meine ist am besten mit folgendem Bild zu verstehen:
Bild hier  
Das Bild gilt für einen Kondensator der erst geladen und dann über einen Widerstand kurzgeschlossen wird. Wie gut zu sehen ist fällt der Strom schnell stark ab. Wies nun mit einer LED aussieht kann ich dir nicht genau sagen, aber nicht elementar anders.

Zur Simulation: deine Simulation dürfte eine statische sein. Guck mal ob du auch eine Simulation des Stroms über die Zeit hinbekommst, dann siehst genauer was passiert.

MfG
Daniel