Dein Problem mit dem Funken ist relativ simpel ich denke da kann ich dir helfen
Das Problem ist deine Zündspule...
Also erstmal vorweg ist zu sagen das Windungsverhältnis zu verändern bringt dir erstmal nicht den gewünschten erfolg der Spannungserhöhung da es sich eben nicht um einen Transformator im klassischen Sinn sondern um einen Sperrwandler handelt (meiner meinung nach jedenfalls)...
Das heißt er regelt sine Ausgangsspannung aktiv. Ein Sperrwandler setzt eine bestimmte energiemenge pro Zeit um. Wenn du den Kondensator vergrößerst wirst du bei hohen Drehzahlen die Endspannung nicht mehr erreichen... Soweit dazu. Wenn du die Ausgangsspannung ändern möchtest müsstest du die vermutlich einen Spannungsteiler in der Schaltung verändern, das weiß ich allerdings nicht weil ich mich mit der schaltung nie auseinandergesetzt habe (ich glaube an PIN5 des MC34063)
Trotzdem bleibt oben beschriebenes Problem mit dem Leistungsdurchsatz.

Soweit etwas zur 350V Erzeugung.
Jetzt dein nächstes Poblem, der Zündtrafo. Eine Zündspule kannst du total vergessen das ist etwas komplett anderes als du suchst. Was du willst ist ein Zündtrafo. Der Unterschied in aller kürze:
Die Zündspule wird mit 12V geladen. Spannung wird plötzlich abgestellt Zünfunke gezündet. Die Energie für den Funken muss in der Spule gespeichert werden. Ist also ein Speichertrafo. Daher solle der mag. Kreis sehr viel Energie speichern, was durch hohe Feldsärken, also einen hohen "magnetischen wiederstand" erreicht wird. Ein Zündtrafo ist wie ein klassischer Trafo für Wechselstrom. Er soll keine bzw. Wenig Energie im Feld Speichern, daher einen sehr geringen "magnetischen wiederstand" haben. Dazu noch die Auslegung. mit deinem mini Kondensator wirst du in einer 12V Spule kein nennenswertes Feld aufbauen (s.o.) da kommt dann praktisch auch nix am anderen Ende an. Du solltest einen Zündtrafo aus einem Moped mit Kondensatorzündung beschaffen, dann kann das auch was werden. Wenn du einen hast, der aber nicht funktioniert, würd ich mal schauen mit welcher Spannung und welcher Ladung die Original CDI arbeitet. Nabenbei, wie hast du gemessen das die 350V wirklich anliegen?