Hi AnikaBrandes,

langsam kommen die Lösungsvorschläge zur Sache. Ich empfehle meinen Leuten in ähnlichen Fällen: mit dem System vertraut machen. Hier mal ne kurze, unvollständige Skizze dazu.

Rechne die minimale Abfluggeschwindigkeit auf Basis einer Wurfparabel mit Luftwiderstand für d=50,00 m. (Später natürlich under Berücksichtigung bzw. Prüfen des Strömungsumschlages turbulent-laminar - siehe japanische Aufschlagtechnik Volleyball). Ich rate mal für meine weiteren Überlegungen ne (zu?) niedrige Geschwindigkeit: 100 kmh = 30 m/s. Der Schall läuft etwa 300 m/s. US-Lösungen in einer Richtung melden also den Vorbeiflug schon mal 10% = 5 m (0,02 sec) zu spät - US-Lösungen mit Reflexion oder Transponder informieren Dich mit 10 m Fehler. Damit dürfte diese Technologie vorwiegend für die Tonne sein.

Harte Forderung ist
Zitat Zitat von Anikas Professor
... Entwickeln Sie eine Apparatur die am Körper des Freistoßschützen und an dem Ball befestigt werden kann ...
Hängt vielleicht mit der oft praxisfremden und phantasielosen Sichtweise von Lehrern zusammen.

Eine hübsche Möglichkeit baut ähnlich wie die Dartmaschine der Darmstädter Studenten, bei der der Pfeil IMMER ins Zentrum der Scheibe trifft. Die Dartscheibe hängt an einem Kreuzschlitten. Die Bahn des abgeworfenen Pfeils wird im ersten Bahndrittel vermessen, im zweiten Bahndrittel wird der Aufschlagpunkt errechnet und bis zum Einschlag hat das Möbel im dritten Drittel genug Zeit, um die Scheibe am Kreuzschlitten für einen perfekten Einschlag zu positionieren. Fazit: überlege mal, wie aus den ersten Metern der Flugbahn (ok, das geht schon wieder vorwiegend ohne Effet bzw. Magnuseffekt) der Einschlagpunkt errechnet werden kann.

Kleiner Tip. Unter der oben genannten harten Forderung hätte ich auf die Schnelle eine denkbare Möglichkeit. Der Ball gibt unmittelbar nach Erkennen des Abschussimpulses (Beschleunigungssensor) auf den ersten fünf Metern zwei US-Impulse in exaktem Zeitabstand zum Abflug ab. Daraus errechnet die Empfängereinheit am Körper des Fußballers die Abfluggeschwindigkeit. (Mögliche Kontrollfunktion: die US-Impulse haben exakte Dauer - die wird ebenfalls ausgewertet). Jetzt brauchst Du noch den Steigwinkel. Den könntest Du mithilfe einer Reflexlichtschranke messen, die in Gaslaternenmanier neben dem Schützen eingesteckt wird: sobald der Ball durch deren horizontale Prüfebene fliegt, hast Du neben dem Abflugpunkt (zeitlich und örtlich) die Flugzeit bis zum Durchstoßpunkt durch diese Ebene. Es liegt somit vor: Abflugzeitpunkt, Zeitpunkt Durchstoß durch die Prüfebene (daraus dann senkrechte Steigzeit), Abfluggeschwindigkeit. Daraus kannst Du den Steigwinkel der Wurfparabel und die Flugweite bis zum Aufschlag errechnen. Der Rest ist also nur noch - Rechnerei. Alternativ könnte der Beschleunigungssensor im Ball die Anfangsbeschleunigung messen usw. ... dann hast Du das Problem der Datenübermittlung aus dem Ball heraus. Für die Rechnerei reicht die Sekunde bis zum 50 m-Punkt. Und bei dem wird nun fallweise gepiepst. Gegen eine geringe Gebühr von etwa 10 000 ₤ schaltest Du die Frühwarnung frei - die piepst dann, fallweise, 0,1 sek, etwa 3 m, nach dem Passieren der Lichtschranke *ggg*.

Anmerkung1: Für die hier vorgestellte Lösung beanspruche ich das Copyright. Du, oder wer sonst immer, darfst die Lösung kostenfrei verwenden, wenn ich als "Mitautor" erwähnt werde (dann PN an mich).
Anmerkung2: die hier vorgestellten Werte haben meist eine signifikante Stelle. Solche Abschätzungen führe ich üblicherweise mit ein, max. zwei signifikanten Stellen durch. Rechnen kann ich genauer.