Wenn man wirklich 16 Bit haben will, sollte man bessere OPS als TL062 oder LM1458 nehmen. Mit den Typen wird man Probleme mit Drift haben. Beim TL062 eventuell auch mit Rauschen. Außerdem sind die beiden Typen weger Rail-Rail, noch für Spannungen nahe GND geeigant. Man bräuchte also eine relativ aufwendige Spannungsversorgung von z.B. -5 V und +10 V.
Die Zenerdioden könnten bei Spannungen nahe 5 V auch schon etwas anfangen zu leiten und damit das Signal etwas Stören.

Der Einfachere Weg wäre es für die OPs driftarme Rail-Rail Typen (z.B AD8552) zu nehmen, und den genau wie den AD wandler zu versorgen. Dann kann kaum mehr Spannung als erlaubt rauskommen.

Edit:
Die Kondensatoren am Ausgang der OPs sind falsch - Weglassen, oder direkt an den AD Eingang.