Die freien LCD-Leitungen D0 bis D3 würde ich offen lassen. Bei den mir bekannten LCDs liegen die Leitungen intern auf high.
Du schaltest an den Kollektor des Transistor die LEDs gegen 24V+. Ein BC547 schafft sicher acht LED-Streifen wie gezeichnet. Wenn es mehr sind, dann einen BC237 verwenden.
Ein Snubber ist ein RC-Glied das parallel zum Kontakt liegt. Es kommt auch etwas auf die Lampe an. Bei 10W wird es kein Problem geben, bei 100W hätte ich da schon bedenken. Schau mal bei Conrad Art.: 456128
Du kannst dir das mit einem geeigneten Kondensator und Widerstand auch selbst machen. Ich würde es zumindest vorsehen.
Deine netten Kästchen können übrigens alles mögliche sein, Relais, Optokopple, Triac usw.