Du hast zwei Probleme, beide sind recht einfach lösbar:

1. Der Projektor ist zu schwer, um ihn zu drehen. Ausserdem haben vile Projektoren ein Farbrad, das eine Drehung des Projektors nicht verträgt. Du must also entweder mit zwei Spiegeln vor der Linse arbeiten (teuer), oder mit einem hochaufl¨senden Projektor, der still steht, und einer Software, die das Bild innerhalb der Projektion verschiebt. Das geht mit OpenGL und einer guten Videokarte problemlos

2. Du möchtest Bauchnabel finden. Die passive Lösung ist ein Infrarot-LED-Ring um eine Kamera, die in die Szene leuchten. Der Bauchnabel bekommt einen Ball auf autoreflektierender Folie. Die Videokamera muss schwarz/weiss sein und sitzt hinter einem IR Filter. Im Videobild siehst Du die Nabel als klare weisse punkte, selbst dann wenn die Beleuchtung sich ändert.

Solltest Du den Ball nicht hell genug sehen, dann hilft noch eine aktive Lösung: Im Bauchnabel sitzt eine IR-LED mit einer Knopfzelle.

Viel Spass.