Zitat Zitat von robodriver
Hm, was ist denn konvergenz? ...
Numerische Rechenverfahren KÖNNEN bei steigender Schrittzahl genauer werden, sie müssen es nicht. Wird ein bestimmtes Rechenverfahren mit feiner werdenden Schritten genauer, dann konvergiert es (hoffentlich auf das richtige Ergebnis zu). Tut es das nicht, dann ist die Konvergenz nicht gegeben. Am dümmsten ist es, wenn Verfahren nur abschnittsweise konvergieren.

Zum Überprüfen eines numerischen Verfahrens auf Konvergenz gibt es bestimmte Vorgehensweisen - man kann auch das rechnen, man muss es nicht ausprobieren. Numerik und Konvergenz sind nicht nicht gerade die simpelsten Gebiete der Mathematik. Sorry, wenn ich das in der Kürze nicht besser erkläre.