Hi,

soweit ich mich erinnere, hatte Hilbert kurz vor 1900 die Transzendenz der Zahl Pi bewiesen. Es gibt also kein Ende der Nachkommastellen. Aktuell dürfte (wieder einmal oder noch immer) den Weltrekord an Nachkommastellen Kanada halten (Professor an der Uni Tokio).

Eine Möglichkeit Pi genau zu berechnen (die auch mal von Kanada benutzt wurde) ist:

pi = 48*arctan(1/49) + 128*arctan(1/57) - 20*arctan(1/239) + 48*arctan(1/110443) oder

pi = 176*arctan(1/57) + 29*arctan(1/239) - 48*arctan(1/682) + 96*arctan(1/12943)hoch23

Siehe dazu auch:
http://de.wikipedia.org/wiki/Yasumasa_Kanada
http://www.spektrum.de/artikel/824381&_z=798888
und natürlich besonders hier: http://www.pi314.at/download/PiPi.exe.html

Damit will ich natürlich diesen interessanten Thread keinesfalls stören. Und eine Anmerkung: ich bin KEIN pi-Enthusiast. Und noch eine: eine gewisse Herausforderung bei dieser Berechnung ist es, einen Algorithmus zu finden, der das Durchschlagen von Rundungsfehlern auf die Berechnung der einzelnen Stellen verhindert.