Wenn man zwei gegeneinander verdrehte Koordinatensystem hat, kommt man um die Drehung nicht herum. Rechnerisch macht man das oft mit Drehmatizen, also Gebilde mit 3x3 Elementen. Damit kann man jede beliebige Drehung beschreiben und auch die Rückrichtung ausrechenen. Das ganze ist aber mathematisch nicht so ganz einfach (je nach Schule kommt das noch dran,oder auch nicht mehr) und auch nicht mehr so anschaulich. Gerade dass man die Reihenfolge der Drehungen im Raum nicht vertauschen kann ist ungewohnt.

Der Wikipedia Eintrag ist leider auch mehr zu Nachschlagen, wenn man es im Pronzip schon kennt:
http://de.wikipedia.org/wiki/Drehmatrizen