Die Diode am GND anschluß des Spannungsreglers ist falsch. Wenn überhaupt, dann andersherum. Der Elko vor dem Regler ist zu klein, der dahinter könnte kleiner oder ganz weg. Es sollten auch noch Keramische Kondensatoren dazu. Im Datenbaltt sethen >= 100 nF vorher und 330 nF dahinter. Oft werden aber auch 2 mal 100 nF genommen.

Die Ladeschaltung für die Speicherkondensatoren ist auch nicht so richtig. Eine extra Diode zum Regler hin wäre sinnvoll, die Diode zur Last ist eher unnötig.

Für die LEDs wäre es eventuell besser den Strom nicht über den Widerstand, sondern z.B. über den FET. Dann könnte die Helligkeit trotz fallender Spannung gleich bleiben. 3 weisse LEDs hintereinander bauchen schon run 9 V, da wird man nicht viel ladung der ELKOs nutzen können. Die sollte man besser als 2 + 1 LED extra aufteilen

Als Spannunsstabilisierung hinter den Kondensatoren wäre eventuell ein kleiner Schaltregler wie ein LM2574 sinnvoll, eventuell auch auf 4 V, und dann alle LEDs einzeln, bzw parallel. Die meisten DCDC Wandler haben keine Stabilisierung und helfen nicht weiter.

Edit: Das schalten der einzelnen LEDs könnte man auch direkt vom µC machen, ohne die FETs.