Beim Flächenträgheitsmoment des Rohres muss man noch etwas aufpassen:
Es sollte einen Unterschied, ob sich die Form des Rohres frei ändern kann (flacher werden) oder ob es durch externe Einflüsse, z.B. durch die Enden daran gehindert wird.
Auch die Querkontraktion macht die Sache nicht ganz so einfach, wie es auf den ersten Blick scheint. Eine exacte Formel sollte entsprechend 2 elastische Parameter des Materials enthalten (z.B. E-Modul und Querkontraktionszahl)

Für das Problem sollte man aber irgendwo eine Formel finden, ist ja schließlich kein so abwegiges Problem.