Ansonsten versuch es mit einem ARM-Board. Dann nur noch Linux auf die ARM-Architektur kompilieren (kann man per Option machen), drauf kopieren (bspw. auf ne SD-Karte, oder über Ethernet) und schon gehts los.

Viele EmbeddedGeräte, vor allem die, bei denen es um schwierigere Umweltbedingungen geht (Gerüttel, Temperatur), enthalten gern einen ARM, der dann nicht aktiv gekühlt werden muss (Verzicht auf Mechanik).

Wenn Du Dich ein wenig umschaust, findest Du bestimmt ein Board, was Dir passt. Allerdings sind die nicht unbedingt preiswert. 100 Euro aufwärts mindestens.

Ansonsten würde ich Dir einen ausgedienten Rechner empfehlen, selbst onBoard-Grafikkarten können inzwischen genug 3D, oder die CPU macht es dann halt. Da reicht dann auch ein Pentium 2 oder 3.