Man kann auch beim Multiplexen mit Stromregelung statt Widerständen arbeiten. Allerdings macht das eigentlich nur Sinn, wenn man dadurch mit weniger Spannung auskommt. Die Stromregelung mit dem LM317 braucht aber relativ viel Spannung (mindestens etwa 3 V). Das wird dann schon leicht zu viel um insgesamt mit 5 V arbeiten zu können.

Die Schaltung ist ohnehin mit etwas vorsicht zu genießen, denn der Regler wird ohne die normalerweise vorgesehen Kondensatoren betrieben und könne gerade nach dem Einschalten etwas Schwingen.

Fürs multiplexing würde ich eine andere Art der Stromregelung nehmen, z.B. mit einem einfachen Transistor, einem widerstand an der Emitterseite und einer eher kleinen Spannung zur Ansteuerung der Basis. Das ist zwar nicht so Temperaturstabil, aber für LEDs ausreichen, leicht zu steuern, ausreichend schnell und man kommt mit unter 1 V Spannungsabfall aus.