Dafür ist ein Mega32 mit Schieberegister definitiv zu langsam - dort wird nicht umsonnst ein FPGA eingesetzt.
Ohne PWM (also nur an/aus von den einzelnen Farben) würde wahrscheinlich gehen - will mich aber nicht festlegen!
Wenn du unbedingt einen Cube haben willst würd ich erst mal mit einfarbigen LEDs und ohne PWM anfangen - um mal in die ganze Materie mit Multiplexen &Co. reinzukommen. Dann kannst du später immer noch PWM betreiben!
MFG Mixxer