Ein passend konfigurierter Brownout-detektor sollte die meisten EEPROM Probleme lösen.
Ein Problem könte sein, das der brownout detektor wohl AVcc kontrolliert, das EEPROM vermutlich aber von Vcc gespeist wird. Wenn da keine gute Verbindung ist, könnte es sein, das Vcc zu schlecht wird, bevor AVcc zu niedrig ist.

Bei einem nicht abgeschlossenen Schreibzyklus könnten ein paar zusätzliche Bits gesetzt sein. So weit ich weiss, wird erst das byte gelöscht (alle bits gesetzt), und dann der eigentliche Wert reingeschrieben.

Wenn man ganz sicher gehen will, müßte man die Versorgung gut puffern, und vor dem EEPROM schreiben die Spannung von Hand testen.