3 Stk AA Zellen (nicht Akkus) - das sind rund 4,5 V - und er bewegt sich doch
Bei 4,5V arbeiten eigentlich auch noch die High Speed Varianten der Controller.
Bei 3,3V würd ich dann doch lieber die L Varianten einsetzen.
In welchem Spannungsbereich welcher Controller noch funktioniert findet man übrigens auf der ersten Seite des jeweiligen Datenblattes.

Es gibt von einigen Controllern in der Zwischenzeit auch V- Varianten, die dann schon ab 1,5V arbeiten. Allerdings muß man dabei auch auf die obere Spannungsgrenze achten.

An einen 4 zelligen Akkupack würde ich einen Controller nicht so ohne weiteres anschließen, weil da bei frisch geladenen Akkus ohne Probleme auch 6V anliegen können. So was kann so einen Controller killen!

Zum Thema "High Power LED" kann ich hier http://www.plischka.at/Leddriver_LM3404.html noch einen interessanten Link anbieten.
Die IC's kriegt man unter anderem bei Segor.