Wenn man den genauen Verstärkungsfaktor nicht kennt, und wer kennt den schon, wird man an der Basisseite wohl einen Poti nehmen müssen um den Arbeitspunkt einzustellen, oder halt eine andere Schaltung.

Das würde relativ einfach gehen, wenn man den Widerstand vom Collektor und nicht von den 5 V speißt und dann etwa halb so groß wählt. Allerdings hat man dann auch weniger Temperaturdrift, weil die Schaltung ja unempfindlicher ist.