Zeichne doch einfach VCC und GND ein und versuchs noch mal. Das ist ja noch kein Hexenwerk, das einzuzeichen und nicht direkt zu verbinden. Wenn du die drin hast und nicht weiter kommst stells noch mal online.

Ansonsten hier mal ein Quick and Dirty ansatz:
http://img3.imagebanana.com/view/7ajdltz3/lcdsch.jpg

Wie du siehst: Sehr sehr viele Leitungen. Mit einem GND Polygon und der Verbidung jeder VCC über VCC (und beides hast du mit SICHERHEIT! auf der Platine) wird es wesentlich einfacher.

Beispiel: Du hast 2 Pins die auf GND sind und zwangs-verbindest sie mit jedem anderen GND auf der Platine und gibst dem Kind keinen Namen, dann musst du jede dieser Leitungen von Hand ziehen. Das kann eine Menge sein. Schliest du alles an "GND" an, brauchst du nur noch ein "polygon GND" einzuzeichnen und bist mit GND fertig und hast eine große Masse fläche, das Ätzen wird damit auch günstiger! Mit VCC genauso, du bist dann Flexibler. Wenn du Bauteil A und Bauteil B je das VCC mit einander zwangs Verbindest und die beiden sind in der jeweils gegenüberliegenden Ecke der Platine dann musst du die beiden Verbinden egal ob da noch ein VCC in der nähe wäre
Also, noch mal den Schaltplan zeichnen und die Versorgung alleine reinmalen. Und noch was: Versuch im Schaltplan die Pins immer nach vorne zu Zeichnen, nicht nach hinten

Edit: das Rot schraffierte kannst du ignorieren, das kam beim DRC raus weil das Poti zu nah am Rand platziert war/ist.