Zuerst berechnet man die Verlustleistung im IC:

Der L298 hat einen Spannungsabfall von etwa 2V (worst-case-Schätzwert, bei 1A laut Datenblatt 1,8 bis 3,2V). Macht bei 0,6A eine Verlustleistung von 1,2W.

Der L6205 hat einen Widerstand von 0,74 Ohm. Macht eine Leistung von 0,26W.

Daraus lässt sich abschätzen, wie groß die Erwärmung ist:
Leistung mal Wärmewiderstand gleich Temperaturanstieg
Der L298 hat ohne Kühlkörper 35 K/W Wärmewiderstand zur Umgebung. Daher erwärmt er sich bei 1,2W umgesetzter Leistung um 1,2W * 35 K/W = 42K ~ 42°C.
Der L6205 hat im DIP-Gehäuse ohne Kühlflächen auf der Platine 56 K/W Wärmewiderstand zur Umgebung. Also erwärmt er sich um 14,5°C.

Ich habe selbst noch nie mit dem L6205 gearbeitet, würde ihn aber definitv dem L298 vorziehen. Der L298 ist ein antikes, längst veraltetes Design. Bei den dort verwendeten bipolaren Transistoren hat man immer einige Volt Spannungsabfall. Nur weil er so bekannt ist, sieht man ihn noch in so vielen Schaltungen.
Aktuelle Technologie sind MOSFET-basierte Treiber wie der L6205. Ein MOSFET verhält sich im geschalteten Zustand wie ein Widerstand, der beim L6502 unter einem Ohm beträgt, und bei noch größeren Treiberchips wie dem VNH3SP30 nur noch bei 45mOhm für beide MOSFETs liegt. Da wird natürlich viel weniger sinnlos verheizt.