Ich bins nochmal

Ich habe jetzt beide Ebenen, zunächst mal nur auf dem Papier, in Koordinatenform gebracht, einmal in der Form

E1: e*x + f*y +g = 0

(Diese Ebene steht immer senkrecht im Raum, deshalb fehlt hier der z-Anteil [z ist bei mir die Höhe])
und einmal in der Form

E2: a*x + b*y + c*z + d = 0

Wenn ich nun gleichsetze erhalte ich für die Schnittgrade G

G: (a-e)*x + (b-f)*y + c*z + (d-g) = 0

Die Gleichung hat also wieder die selbe Form wie eine Ebenengleichung. Kann das sein? Sind Ebenen und Geraden im Raum als Koordinatenform "durch scharfes hinsehen" nicht unterscheidbar? Merke ich das erst, wenn ich versuche zwei Richtungsvektoren zu erzeugen, und diese dann immer kolinear sind (bei der Geraden)?