Hi!

Das Stichwort nennt sich Hesseform einer Ebene. Die Ebene wird dabei durch einen Punkt und zwei Vektoren beschrieben. Die Ebenengleichung lautet dabei:

Q = P + a * r + b * t

P, r und t beschreiben die Ebene (P ist Punkt, r und t sind linear unabhängige Vektoren), a und b sind Faktoren, mit denen jeder Punkt Q auf der Ebene ermittelt werden kann.

Um die Schnittgerade zweier Ebenen zu bestimmen einfach für beide Ebenen die Gleichung aufstellen Q1 und Q2 (entspricht Q der obigen Gleichung für die jeweilige Ebene) gleichsetzen und das Gleichungssystem lösen. Lösung ist eine Gleichung der Form
S = T + c * v
(S, T sind Punkte, v ist der Richtungsvektor der Ebene, c ist ein Faktor)

Ich hoffe, das ist in aller kürze hilfreich.

Viele Grüße,
Markus