Direkt den ganzen Strom im Kondensator zu speichern wird unpraktisch. Das Würde nach tau = RC einen Kondensator von run 1/2 F benötigen. Das würde nur mit Superkondesatoren gehen, die sind aber oft nur für 2,5 oder 5,5 V.
Die gezeigte Schaltung ist da schon gar nicht so schlecht. Besonders dier rechte Hälfte mach schon recht viel vom gewünschten. Man müßte nur die Spannung am Kondensator begrenzen, damit der Strom durch die LED auch auf den Richtigen Wert begrenzt bleibt. Im einfachsten Fall durch einen Spannungsteiler zwischen dem Elko und dem Transistor. Für erste Tests würde ich normale LEDs nehmen. Da ändern auf mehr Strom ist später einfach (kleinerer Widerstand und größerer Transistor mit Kühlkörper). Das Ausschalten sollte so schon ganz gut gehen, das einschalten wird noch nicht ganz optimal sein.