Für 200 mA Laststrom braucht so einen Transistor für 800 mA typischerweise etwa 1-3 mA um sicher durchzuschalten. Bei 3,3 K und 5 V an der Basis kriegt er ca. 1,5 mA. Da ist also nicht mehr viel Reserve drin. Für genaueres müßte man wissen was das für ein Transistor ist.
Das Problem ist also nicht zu viel, sondern zu wenig Basisstrom.