Ja, rechnest du. Der Basiswiderstand soll so bemessen sein das er den nötigen Basisstrom durchlässt. Der Basisstrom errechnet sich aus max. notwendigen Kollektorstrom durch Stromverstärkung des Transistor.
Für Schaltanwendungen wie in deinem Fall, nimmt man den errechneten Basisstrom mal 3. Daraus kannst du dir dann deinen Basiswiderstand errechnen. 5V minus BE-Spannug lt. Datenblatt durch Basisstrom.
Die errechneten Werte dürfen die max. Werte des Datenblattes nie überschreiten.
100mA bei 5V sind ausserdem 50 Ohm. Transistor nicht einbezogen.