Das blöde bei der Geschichte ist es, dass sich die Induktivität der Spule immer von der momentanen Position des Eisenkerns abhängt. Deshalb wird es auch schwierig, dass für alle Positionen zu berechnen.
Damits einfacher geht, und damit man die Kräfte abschätzen kann: rechne die minimale und die maximale Kraft aus (Eisenkern 100% in der Spule, und die max. mögliche Auslenkung). Dabei kannst du den Spulenteil, wo kein Eisen drinn ist, vernachlässigen.
Damit kannst du die Kräfte für die Konstruktion abschätzen. Wenn du später ein genaueres Modell brauchst, kannst du empirisch einen Verlauf ermitteln.

Wenns genau sein soll: mit FEM-Software (finite elemente Methode) lassen sich solche Probleme numerisch hinreichend genau berechnen.