Ich kenne Fälle bei denen sich nicht nur das erste Byte sondern große Teile verändern. Das kommt daher, wenn sich das EEPROM in einem Spannungsbereich bis 1V befindet. d.h. eine "Restladung" von einem großen Elko kann da ausreichen.
BrownOut bring da nichts, da das doch nur den µC selber überwacht - nicht das EEPROM. Das kann ürigens auch bei externen EEPROMs auftreten, da das ein generelles Problem von den "Dingern" ist.

Eine Hammermethode wäre, beim unterschreiten einer bestimmten Spannung den µC abzukoppeln und die Vcc/GND kurzzuschließen - und das möglichst schnell.