Hallo!

Die einfachste Lösung habe ich im Code skizziert. Ich habe angennomen, dass in der Zeit von 30 ms der Strom 25 mA entnommen wird und die Spannung um 10% abfällt.

Der Widerstand 2k sollte bei leerem C den Ladestrom auf ca. 3,6 mA begrenzen. Der C wird sich nach dem Senden durch den R wieder auf volle Batteriespannung aufladen. Die Zeit dafür habe nur geschätzt aber 1s sollte ausreichend sein. Bei größerem zugalassenem Spannungsabfall kann der C entsprechend kleiner werden (z.B. für 20% ca. 47 µF).

MfG
Code:
            R 2k
             ___        .--------.
          +-|___|-+-----|        |
         +|       |+    | Sender |
          -    C ===    |        |
     Bat.--- 100µ/-\  +-|        |
     7,2V |       |   | '--------'
          -      === ===
         ---     GND GND
         -|
         ===
         GND