Was wichtig ist, ist nicht nur die Stromstärke ansich. Was zählt ist die Verlustleistung. Das hat Beppo wunderschön vorgerechnet.
Die 12V Versorgungsspannung sind das "Problem", weil 7V * 0,3A sind eben 2W Verlustleistung die abtransportiert werden müssen, bei 7V Versorgungsspannung wären es nur noch 0,6W, das könnte der 7805 locker verkraften...
Als Faustregel kann man glaub ich sagen das man bis 1W keinen Kühlkörper braucht, darüber wäre einer zu empfehlen...

Gruß, Sonic