Du musst den Basiswiderstand erhöhen, dann sollte das Problem nicht mehr auftreten.
Was du für einen Widerstand brauchst, kannst du dir ausrechnen, wenn du weisst, ab welchem Strom dein Transistor durchschaltet. Das siehst du im Datenblatt.
Für den Widerstand nimmst du die Formel Rb=(U1-Us)/Ib, wobei U1 die angelegte Spannung und Us die Durchlassspannung der Emitter-Basis-Diode ist.