So wie die OP Schaltung ist, kann man die Eingänge auch vertauschen, das gibt dann nur eine Invertierung oder nicht. Mit Hysterese ist es besser so wie gezeichnet, und die Hyserese zum festen Spannungsteiler.

Eine Variable Betreibsspannung verschiebt den Arbeitspunkt schon, allerdings gilt das auch für die Schaltung mit dem Operationsverstärker.
Die Angegebenen Schaltschwellen sind definitiv falsch:
Die Schwellen liegen zwischen 0,3 und 0,7 mal der Versorgungsspannung, also für 5 V zwischen 1,5 V und 3,5 V. Der genaue Wert kann von Chip zu Chip etwas schwanken, typischen sind 2,5 V (Vcc/2) mit einer Hysterese vom typisch 350 mV. Datenblatt Figure 28-28 bis 28-32. Zum Anpassen würde ich eher den Widerstand in Reihe zum Empfänger (ähnlich R5) nehmen.