Mit dem LM317 habe ich zwar keine Erfahrungen, aber mit Spindeltrimmern. Die Meisten Potis sind als einstellbarer Widerstand nicht besonders stabil. Oft ist der Temperaturkoeffizient recht hoch. Cermet typen gehen noch gerade, Kohleschicht ist da nicht zu empfehlen.
Sonst die Trimmer als Teiler einsetzen, dann macht der TK nicht viel. Das geht allerdings nicht so gut mit dem LM317.

Mein Vorschlag wäre da eher ein Poti zum einstellen der maximalen Spannung, dann einen Spannungsteiler aus 0,1% Widerständen für alle Stufen, und dann einen Operationsverstärker + Transistor als Puffer dahinter. Das spart einem den Abgleich, und Preislich sollten sich 0,1% Widerstände und trimmer nicht viel nehmen.