Da bist du mit einer Bastellösung etwas in der Enge.
Wie schon von Besserwessi gesagt PT 100 oder PT 1000 kann gehen aber
die meisten bezahlbaren Fühlerelemente (5-15€) haben am Sensorausgang kurze Drähte.
Löten dürfte bei 300°C Sensortemperatur also flach fallen.

Thermoelement könnte die Lösung des Problems sein wenn nur die
Umsetzung auf 0-5V oder 0-10V nicht so aufwendig wäre.

Trotzdem hier ein paar Lösungsansätze.
Schnell fertig aber nicht im unteren Preisbereich gibt es etwas bei Conrad.

MESSUMFORMMODUL PT1000 10V 0 - 300°C 27,01 EUR Artikel-Nr.: 502156
MR 828, PT 1000, KL. B TEMP.-SENSOR 8,16 EUR Artikel-Nr.: 181286

wie schon gesagt hier hast Du das Problem mit den Lötstellen am Sensor.
Lösung evtl. Silikonleitung mit Keramiklüsterklemme befestigen.
Der Ausgang 0-10V sollte sich ohne Probleme mit einem Poti im Bereich
100k bis 470k auf 0-5V runterteilen lassen.
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Wenn das zu Teuer ist und es etwas zum Basteln sein darf dann evtl. einmal den folgenden Link anschauen.
http://www.ferromel.de/tronic_2512.htm

viel Erfolg
Wolf3030
hier ist eine Lösung