Auch in Bascom ... man muss nur kreativ sein.
Bedenke immer, du programmierst nicht Bascom, du programmierst einen AVR mittels Bascom.
Bascom selbst bietet dir diverse Abkürzungen an (Config-Befehl etc.) an, die Einfachheit kostet dich aber einen Teil des Funktionsumfangs.

Du solltest nicht denken: Ich brauche X-Zeitquellen -> Hardware dafür kaufen, sondern: Ich habe X-Zeitquellen -> Was kann ich alles damit machen?

Es gibt hier irgendwo Sourcecode, bei dem ein einziger ATMega8 (wenn ich mich recht entsinne) bis zu 20! Servos ansteuert (Wenngleich in ASM).
So viele Timer gibts in keinem ATMega der Welt. Die Lösung ist Soft-PWM, für jeden Ausgang gibt es eine Zählervariable, die Interruptroutine zählt diese hoch und toggelt bei Überlauf einen Pin.

Du hast eine Interruptroutine, die dir konfigurierbare Zeitbasis bietet, darin kannst du dann für verschiedene Dinge Variablen hochzählen um so verschiedene individuelle Auslösezeiten zu bekommen.
Wenn die darauf erfolgende Aktion recht kurz ist, kannst du sie direkt abarbeiten, längere Kommandos sollten von der Hauptschleife durchgeführt werden. (ISR setzt Variable, Hauptschleife pollt Variable).

Evtl. funktioniert ein Teil der Bascom-Funktionen nicht ohne Modifikationen mit dieser Programmstruktur, aber wenn man nicht selbst Wege sucht, wird sich dein Atmel immer langweilen.

Ich hätte die Herausforderung in diesem Projekt evtl. sogar darin gesehen, das ganze auf einen Tiny2313 zu quetschen, aber das lass mal besser bleiben

mfG
Markus