Hi!
3.: G(Stickstoff) = 0,02598 W/(m*K) * A(Draht) / l(Draht) = 0,02598 W/(m*K) * 0,00157m² / 0,05m = 0,0008 W/K
Das bedeutet, dass pro Kelvin (=°C) Temperaturunterschied Draht/Luft 800µW an Energie an die Luft abgegeben werden.
Nun, es werden 0,0008 Watt pro Kelvin an die Luft abgegeben. Der Temperaturunterschied beträgt in meinem Beispiel 300°C -> 0,0008W/K * 300K = 0,24W. Bei 7,4V ergibt das (P=U*I) knapp 32mA.
Da du ja nur mit einem einfachen Vorwiderstand arbeiten möchtest, ist die Stromstärke auf diesen Wert begrenzt (bei einem höheren Strom würde die Temperatur weiter steigen).
Da du nun aber 77,2 Wattsekunden an Energie benötigst um den Draht um 300°C zu erhitzen und der Vorwiderstand nur eben genannte 0,24W "durchlässt" benötigst du 77,2Ws / 0,24W = 322s bis der Draht seine Temperatur erreicht hat.
Der genannte 230Ohm Widerstand muss vor deinem Heizdraht platziert werden (-> dabei ist der Drahtwiderstand bei mir vernachlässigbar klein).

Für Wolfram gilt dann (laut Wikipedia):
Dichte(W) = 19,25mg/mm³
Spez. Wärmekapazität C(W) = 130J/(kg * K)
Wärmeleitfähigkeit Polystyrol = 0,08W/(m*K)

MfG
Basti