der Tiny2313 geht zwar ohne quarz, aber für die UART sollte Frequenz relativ genau stimmen. Ohne Quarz ist die UART dann relativ unzuverlässig, man sollte zumindetens die Frequenz noch man überprüfen und ggf. die Kalibrierung anpassen, wenn die Fequenz nicht so gut stimmt.
Später würde ich den Qurz wirklich empfehlen.