Die Vektorrechnung stimmt schon, nur wird man in der Praxis nie einen perfekten Schnittpunkt aller 3 Kreise erreichen, da müsste man eine Unschärfe zulassen, oder erkennen welche Signale genauer sind, und dieser in der Berechnung stärker gewichten als schlechte Signale.
Die Mathematik ist hier das kleinere Problem, die bekommt man bald hin.

Aber das geht alles nicht, solange man kein einfaches System der Positionsfindung hat. Keine Baken mit aufwändiger Elektronik und Mechanik. Ein Grundstück hat nunmal Bäume, Büsche, ein Haus, alles massive Behinderungen für Infrarot, Laser, und Ultraschall.

Mir ist bis jetzt keine bessere Lösung eingefallen, als das normale System mit Begrenzungsdraht mittels GPS zu unterstützen. Andere Lösungen (umgebungserkennung) sind möglich, brauchen aber viel mehr Rechenleistung als ein µC bietet.

Vielleicht findet sich hier eine Lösung in Form von einfachen Baken, die man billig nachbauen kann.
Oder es finden sich genug Leute damit man zusammen billige Rasenrobos in China kaufen kann (ab 500$ ohne Zoll und Transport, Qualität unbekannt)