Hallo PRobot,

die Sache ist einfach, zumindest sieht sie einfach aus. Für Dich ist vermutlich Dein Ansatz von der Geometrie her verwirrend, weil er mit der "normalen" Anschauung nur wenig gemeinsam hat. Vielleicht wird es Dir folgendermassen etwas klarer:

Denke Dir bitte Deinen Maussensor als einen festen, unverrückbaren Punkt im Weltall (ok ok - vielleicht blos als unverrückbaren Punkt in Deinem Lageplan). Wenn Du Deinen Roboter laufen läßt, dann drehst Du das Weltall (den Lageplan) unter Deinem Maussensor hin und her >> der Roboter bleibt stabil auf dem Achsenursprung. Auf Deine hübsche Zeichnung bezogen heißt das, dass die beiden dargestellten Achsenkreuze sich decken - es gibt dann also nur ein Achsenkreuz! Lediglich Deine Unterlage wandert im Uhrzeigersinn um den "Mittelpunkt" herum. Probier das doch mal auf einem Blatt Papier nachzuspielen.

Nicht zum Lesen gedacht:
Die mathematisch positive Drehrichtung ist gegen den Uhrzeigersinn.
Dein Achsenkreuz teilt "die Welt" in vier Quadranten. Zwischen der positiven X-Achse (X+) und der positiven Y-Achse (Y+) liegt der erste Quadrant, zwischen X- und Y+ liegt der zweite Quadrant, der dritte Quadrant liegt zwischen X- und Y- und schließlich der vierte Quadrant zwischen der positiven X-Achse und der negativen Y-Achse.

Bei Deiner Drehung wandert also die Welt unter Dir durch und läuft durch den zweiten Quadranten. Die alte Position verschiebt sich also durch die Drehung auf einem positiven Y-Wert und einem negativen X-Wert, wobei die X- und die Y-Koordinate des alten Mittelpunktes dieselben sind.

Nicht zum Lesen gedacht: in einem vollständigen ebenen Koordinatensystem gibt es diese beiden Achsen X und Y und noch einen Orientierungswinkel - sagen wir alfa. Dieser Winkel bestimmt die Drehung innerhalb der Ebene. Für den eben besprochenen Fall dreht sich der Mittelpunkt bei der von Dir gezeichneten Bewegung im mathematisch negativen Sinn (im Uhrzeigersinn) um 90° - Du siehst es nur einem Punkt nicht an, wie er gedreht ist, weil er eben ein Punkt ist. Da die Maus "nur" X- und Y-Koordinaten kennt, gibt es auch keine Information über die Drehung. Probiere doch mal Deine Maus auf dem Tisch zu drehen - Du wirst sehen, dass der Mauszeiger sich nicht mitdreht - der geht nur auf und ab am Bildschirm. Für komplexe graphische Eingaben gibt es "Mäuse" die auch die Drehung mitkriegen

Aber in einer vollständigen geometrischen Beschreibung des Punktes hat der sich eben auch gedreht.

Anderes Beispiel: Ein Kapitän bekommt die "neuen" Koordinaten seines Schiffes mit der Frage wie gefahren werden soll. Bevor er aber nun "Volle Kraft voraus" kommandiert, muss er ja wissen in welche Richtung der Schiffsbug zeigt . Noch ein kurzes Beispiel: Du fährst im Zug - derZug fährt eine gewisse Strecke in einem 90 ° Bogen - Du guckst immer gerade aus - aber in Wahrheit hast Du bei der Abfahrt z.B. nach Osten geblickt und nach Ankunft des Zuges nach Norden.

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