Aber ja, ohne Last (wie ich schrieb) ist auch bei einem kleinen Kondensator die Gleichspannung ideal. Davon abweichende Beobachtungen könnten aus dem Stromfluss während der Rückerholungszeit der Gleichrichterdioden resultieren, das ist aber ein ganz anderer Aspekt.
Wieso sollte man Energie aus dem Netz gewinnen können? Die Ausgangsspannung ist die Scheitelspannung minus zwei Diodenflussspannungen und dem Mittelwert der Restwelligkeit. Das ist trotzdem mehr als der Effektivwert.
Da natürlich keine Energie aus dem Nichts gewonnen werden kann, ist der dem Trafo entnommene Ladestrom höher als der Ausgangsgleichstrom.